一元二次方程 ( 第一版 ) ( Quadratic Equations : Version 1 )

( 程式版本：1.2，最後更新日期 25 SEP 2007。)

程式一 ( 如果輸入的是整數，而根是有理數 ( Rational Number )，答案會以分數顯示。)

程式組	42 bytes
1	? → A : ? → B : ? → C : B2 – 4AC → D :
2	( √D – B ) ┘( 2A → X ◢ -B ┘A – X → Y
	MODE MODE MODE 2

程式二 ( 程式一的較短版本，不儲存判別式及根。)

程式組	36 bytes
1	? → A : ? → B : ? → C : B2 – 4AC :
2	( √Ans – B ) ┘( 2A ◢ -B ┘A – Ans
	MODE MODE MODE 2

( ┘是分數，按 a b/c。)

如果是使用程式一或程式二，我建議首先將計算機設定為以假分數顯示。

程式三 ( 完全跟足一元二次方程公式 Quadratic Formula 編寫 )

程式組	45 bytes
1	? → A : ? → B : ? → C : B2 – 4AC → D :
2	( √D – B ) ÷ 2A → X ◢ ( -√D – B ) ÷ 2A → Y
	MODE MODE MODE 2

程式四 ( 程式三的較短版本，不儲存判別式及根。)

程式組	41 bytes
1	? → A : ? → B : ? → C : B2 – 4AC → C :
2	( √C – B ) ÷ 2A ◢ ( -√C – B ) ÷ 2A
	MODE MODE MODE 2

程式五 ( 完全跟足一元二次方程公式 Quadratic Formula 編寫。另外，如果輸入的是整數，而根是有理數 ( Rational Number )，答案會以分數顯示。)

程式組	47 bytes
1	? → A : ? → B : ? → C : B2 – 4AC → D :
2	( √D – B ) ┘( 2A → X ◢ ( -√D – B ) ┘( 2A → Y
	MODE MODE MODE 2

程式六 ( 程式五的較短版本，不儲存判別式及根。)

程式組	43 bytes
1	? → A : ? → B : ? → C : B2 – 4AC → C :
2	( √C – B ) ┘( 2A ◢ ( -√C – B ) ┘( 2A
	MODE MODE MODE 2

( ┘是分數，按 a b/c。)

如果是使用程式五或程式六，我建議首先將計算機設定為以假分數顯示。

例一：解方程 ( Solve )  2x² + 3x – 2 = 0。

按 Prog，再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同，此時計算機出現 A? )，再按  2 EXE  3 EXE (-) 2 EXE

顯示  1 ┘2  ( 第一個根 First Root ) ( 使用程式三或程式四會顯示 0.5 )
再按 EXE  顯示  –2  ( 第二個根 Second Root )

上例中，根據因式定理 ( Factor Theorem )，2x – 1 及 x + 2 是 2x² + 3x – 2 的因式 ( Factor )。所以，2x² + 3x – 2 = ( 2x – 1 )( x + 2 )。

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例二：解方程 ( Solve )  6x² – 20x + 16 = 0，並由此因式分解 ( Factorize ) f(x) = 6x² – 20x + 16。

請使用程式一、程式二、程式五或程式六，並先將計算機設定為以假分數顯示。

按 Prog，再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同，此時計算機出現 A? )，再按  6 EXE (-) 20 EXE 16 EXE

顯示  2   ( 方程 f(x) = 0 的第一個根 First Root )
再按 EXE  顯示 4 ┘3   ( 方程 f(x) = 0 的第二個根 Second Root )

根據因式定理 ( Factor Theorem )，3x – 4 及 x – 2 是 6x² – 20x + 16 的因式 ( Factor )。所以，6x² – 20x + 16 = 2 ( 3x – 4 )( x – 2 )。( 開首的 2 是由比較 x² 的係數 coefficient 而來的 )

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當答案出現時，可按 a b/c 嘗試將答案由小數轉為分數。

如出現 Math ERROR，則表示沒有實數根 ( No real root )。

如果是程式一、程式三或程式五，程式執行完成後，按 RCL D 會顯示判別式 ( Discriminant ) 的數值，RCL X 會顯示第一個根的數值，而 RCL Y 會顯示第二個根的數值。