餘弦定律及三角形面積 ( Cosine law and Area of Triangle )

( 程式版本：1.2，最後更新日期 30 DEC 2006。)

注意：此程式可在 Casio FX-3650P / 3950P、Truly SC-183 / 185 及 Casio FX-50FH / 50F Plus 上使用。

這個程式可以根據輸入來計算在一個三角形中

(1) 已知三邊 ( 3 sides )，其餘三個角的大小，或
(2) 已知兩邊及夾角 ( 2 sides and included angle )，第三邊的長度及其餘二角

程式亦會同時計算三角形的面積。

Casio FX-3650P / 3950P / Truly SC-183 / 185

程式一

程式組	93 bytes
1	Mem clear : ? → A : ? → B : ? → C : ? → D :
2	D => √( B2 + C2 – 2BC cos D → A ◢
3	D = 0 => cos-1 (( B2 + C2 – A2 ) ÷ 2BC → D ◢
4	cos-1 (( C2 + A2 – B2 ) ÷ 2CA → X ◢
5	πr – D – X → Y ◢ 2-1BC sin D
	MODE MODE MODE 2

程式二 ( 較短的版本，不儲存答案 )

程式組	89 bytes
1	Mem clear : ? → A : ? → B : ? → C : ? → D :
2	D => √( B2 + C2 – 2BC cos D → A ◢
3	D = 0 => cos-1 (( B2 + C2 – A2 ) ÷ 2BC → D ◢
4	cos-1 (( C2 + A2 – B2 ) ÷ 2CA ◢
5	πr – D – Ans ◢ 2-1BC sin D
	MODE MODE MODE 2

Casio FX-50FH / 50F Plus ( 在選擇程式位置後，請按 1 選擇 COMP 模式。)

程式一

程式組	92 bytes
1	ClrMemory : ? → A : ? → B : ? → C : ? → D :
2	D => √( B2 + C2 – 2BC cos (D → A ◢ D = 0 =>
3	cos-1 (( B2 + C2 – A2 ) ÷ (2BC → D ◢
4	cos-1 (( C2 + A2 – B2 ) ÷ (2CA → X ◢
5	πr – D – X → Y ◢ 2-1BC sin (D
	MODE 1

程式二 ( 較短的版本，不儲存答案 )

程式組	88 bytes
1	ClrMemory : ? → A : ? → B : ? → C : ? → D :
2	D => √( B2 + C2 – 2BC cos (D → A ◢ D = 0 =>
3	cos-1 (( B2 + C2 – A2 ) ÷ (2BC → D ◢
4	cos-1 (( C2 + A2 – B2 ) ÷ (2CA ◢
5	πr – D – Ans ◢ 2-1BC sin (D
	MODE 1

( 上面的 => 是一個特別命令，在 P-CMD 程式命令選單可找到。另外，π^r 是按 π ( SHIFT EXP )，再按 SHIFT Ans 2。)

在執行程式前，請切記將計算機的角度量度單位轉至適合的模式。( 在 Casio FX-3650P / 3950P / Truly SC-183 / 185 上，先按四次 MODE，然後輸入的角是度數 degree 按 1，弧度 radian 按 2；在 Casio FX-50FH / 50F Plus 上，先按 SETUP ( SHIFT MODE )，然後輸入的角是度數 degree 按 1，弧度 radian 按 2。)

以下假設計算的答案以度 ( Degree ) 顯示。

例一：a = 8, b = 9, c = 10

按 Prog，再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同，此時計算機出現 A? )，再按

8 EXE  9 EXE  10 EXE
再按 EXE  ( 不輸入第四個數，表示選擇輸入三邊 )
顯示  49.458  ( A = 49.458° )
再按 EXE   顯示  58.752  ( B = 58.752° )
再按 EXE   顯示  71.790  ( C = 71.790° )
再按 EXE   顯示  34.197  ( 三角形面積 = 34.197 )

如果是程式一，程式執行完成後，按 RCL D 會顯示角 A 的數值，RCL X 會顯示角 B 的數值，而 RCL Y 會顯示角 C 的數值。

如果輸入的三角形並不存在，則程式會顯示錯誤 Math ERROR。

例二：b = 4,  c = 6,  A = 50°

按 Prog，再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同，此時計算機出現 A? )，再按

EXE  ( 不輸入第一個數，表示選擇輸入兩邊及夾角 )
再按 4 EXE 6 EXE 50 EXE   顯示  4.598 ( a = 4.598 )
再按 EXE   顯示  41.785 ( B = 41.785° )
再按 EXE   顯示  88.215 ( C = 88.215° )
再按 EXE   顯示  9.193  ( 三角形面積 = 9.193 )

如果是程式一，程式執行完成後，按 RCL A 會顯示 a 的數值，RCL X 會顯示角 B 的數值，而 RCL Y 會顯示角 C 的數值。