Binomial Theorem ( Positive Integral Power )

注意：此程式可在 Casio FX-3650P / 3950P、Truly SC-183 / 185 及 Casio FX-50FH / 50F Plus 上使用。

程式組	50 bytes
1	Mem clear : ? → A : ? → B : ? → C : Lbl 1 :
2	C nCr M × A^(C – M) × B^M ◢ C – M ◢ M ◢ 1 M+ :
3	C ≧ M => Goto 1 : 0
	MODE MODE MODE 2

程式二 ( 多一步，但不會清除之前記憶。)

程式組	51 bytes
1	M M– : ? → A : ? → B : ? → C : Lbl 1 :
2	C nCr M × A^(C – M) × B^M ◢ C – M ◢ M ◢ 1 M+ :
3	C ≧ M => Goto 1 : 0
	MODE MODE MODE 2

Casio FX-50FH / 50F Plus ( 在選擇程式位置後，請按 1 選擇 COMP 模式。)

程式一

程式組	47 bytes
1	ClrMemory : ? → A : ? → B : ? → C : Lbl 1 :
2	C nCr M A^(C – M) B^(M ◢ C – M ◢ M ◢ 1 M+ :
3	C ≧ M => Goto 1 : 0
	MODE 1

程式二 ( 鳴謝網友 Jason Leung 提供意見修改程式 )

程式組	44 bytes
1	ClrMemory : ? → A : ? → B : ? → C : While C ≧ M :
2	C nCr M A^(C – M) B^(M ◢ C – M ◢ M ◢ 1 M+ :
3	WhileEnd : 0
	MODE 1

程式三

程式組	39 bytes
1	? → A : ? → B : ? → C : For 0 → D To C :
2	C nCr D A^(C – D) B^(D ◢ C – D ◢ D ◢ Next
	MODE 1

程式四 ( 程式一的修改版，多一步，但不會清除之前記憶。)

程式組	48 bytes
1	M M– : ? → A : ? → B : ? → C : Lbl 1 :
2	C nCr M A^(C – M) B^(M ◢ C – M ◢ M ◢ 1 M+ :
3	C ≧ M => Goto 1 : 0
	MODE 1

程式五 ( 程式二的修改版，多一步，但不會清除之前記憶。)

程式組	45 bytes
1	M M– : ? → A : ? → B : ? → C : While C ≧ M :
2	C nCr M A^(C – M) B^(M ◢ C – M ◢ M ◢ 1 M+ :
3	WhileEnd : 0
	MODE 1

( 上面的 => 是一個特別命令，在 P-CMD 程式命令選單可找到。M+ 和 M– 是按 M+ 和 SHIFT M+。)

例一：展開 ( Expand ) (2a + b)³

按 Prog，再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同，此時計算機出現 A? )，再按

2 EXE 1 EXE 3 EXE ( 輸入係數 ( coefficient ) 及冪 ( power ) )

顯示   8 ( 第一項的係數 )
再按 EXE   顯示   3 ( 第一項裡 a 的冪 )
再按 EXE   顯示   0 ( 第一項裡 b 的冪，所以第一項是 8a³ )
再按 EXE   顯示   12 ( 第二項的係數 )
再按 EXE   顯示   2 ( 第二項裡 a 的冪 )
再按 EXE   顯示   1 ( 第二項裡 b 的冪，所以第二項是 12a²b )
再按 EXE   顯示   6 ( 第三項的係數 )
再按 EXE   顯示   1 ( 第三項裡 a 的冪 )
再按 EXE   顯示   2 ( 第三項裡 b 的冪，所以第三項是 6ab² )
再按 EXE   顯示   1 ( 第四項的係數 )
再按 EXE   顯示   0 ( 第四項裡 a 的冪 )
再按 EXE   顯示   3 ( 第四項裡 b 的冪，所以第四項是 b³ )

再按 EXE 顯示 0 ( Disp 顯示消失，表示程式結束 )

亦即是說 (2a + b)³ = 8a³ + 12a²b + 6ab² + b³。

例二：展開 ( Expand ) (2 + x)³

按 Prog，再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同，此時計算機出現 A? )，再按

2 EXE 1 EXE 3 EXE ( 輸入係數 ( coefficient ) 及冪 ( power ) )

顯示   8 ( 第一項的係數 )
再按 EXE EXE   顯示   0 ( 第一項裡 x 的冪，所以第一項是 8 )
再按 EXE   顯示   12 ( 第二項的係數 )
再按 EXE EXE   顯示   1 ( 第二項裡 x 的冪，所以第二項是 12x )
再按 EXE   顯示   6 ( 第三項的係數 )
再按 EXE EXE   顯示   2 ( 第三項裡 x 的冪，所以第三項是 6x² )
再按 EXE   顯示   1 ( 第四項的係數 )
再按 EXE EXE   顯示   3 ( 第四項裡 x 的冪，所以第四項是 x³ )

再按 EXE 顯示 0 ( Disp 顯示消失，表示程式結束 )

亦即是說 (2 + x)³ = 8 + 12x + 6x² + x³。